苹果矢量图(物理学的“矢量”和数学的“向量”是一回事吗？为什么)

倒不能说完全相同。因为物理中无论是矢量还是标量，都是有单位的；而数学中的向量和数量，是没有物理量那样明确的单位的。在数学中，很多时候，我们故意隐藏单位不说。譬如，物理中的坐标系，横纵坐标都表示具体的物理量，需要我们在箭头旁边标出单位；数学中的坐标系，则是没有对应的单位的，或者说单位都是1。

但从运算法则的角度来说，物理中的矢量和数学中的向量是一回事。运算法则都是平行四边形法则。

还有一点要说明，我们在中学阶段的物理课程中所学的矢量，对物理量的描述有时候并不完备。

譬如力，有三要素，大小、方向、作用点；当用有向线段表示力的时候，我们重点在于大小和方向，对作用点则没什么要求，只要画在物体上就可以了。

原因在于：我们在高中阶段只研究物体的平动，不研究物体的旋转。高中阶段没有引入力矩的概念。在针对力进行分析的时候，作用点不那么重要，力矩才和力的作用点息息相关。

从平衡体系可以看出来，完整的平衡体系包括力的平衡和力矩的平衡，而高中阶段只研究力的平衡。

正是因为没有引入力矩，而力的分析本身作用点又不那么重要。所以，我们高中阶段表示力的矢量，其实是自由矢量，在保证大小和方向不变的情况下，可以平移。